Question

13．一辆小汽车做初速度为零，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，与此同时，在小汽车的后面200m处，有一辆货车正以速度v做同向匀速运动（设小汽车与货车处在两条相邻的平行车道上），求：
（1）V满足什么条件时两车不相遇？
（2）若V=25m/s，两车是否相遇？若能相遇，相遇时小车的速度多大？

Answer 1

分析 （1）抓住两车的位移关系，结合位移公式求出刚好不相遇的速度．
（2）当两车相遇时，根据两车的位移关系求得相遇时间，根据速度时间公式求得小车速度．

解答 解：（1）设经过时间t两车速度相同，则v=at，解得t=$\frac{v}{a}$
20s内小汽车前进的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
货车前进的位移为x₂=vt
两车不相遇则x₁＞x₂-△x
联立解得v＜20m/s
（2）V=25m/s＞20m/s，两车相遇，则x₁=x₂-△x
解得t=10s或者t=40s
当t=10s时v=at=10m/s
当t=40s时，v=at=40m/s
答：（1）V满足v＜20m/s的条件时两车不相遇
（2）若V=25m/s，两车能相遇，若能相遇，相遇时小车的速度为10m/s或者40m/s

点评 本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，相距最远，结合位移关系，运用运动学公式进行求解