Question

5．某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示．要顺利完成该实验，则：

（1）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是M＞＞m．
（2）某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图2所示，相邻计数点间还有四个点未标出．利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=0.51m/s²．（结果保留两位有效数字）
（3）某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图3中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．

组别	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m•s-2	0.13	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．

Answer 1

分析 （1）根据F_T=M$\frac{mg}{M+m}$≈mg可知必需平衡摩擦力且要满足M＞＞m；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）根据描点作图法，将点平滑连线，即可求解；
（4）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．
以砂桶作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=M$\frac{mg}{M+m}$要绳子的拉力等于砂桶的总的重力，即M$\frac{mg}{M+m}$=mg，
故$\frac{M}{M+m}$=1，则有M＞＞m；
（2）由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得
解得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.0782-0.029-0.029}{0．{2}^{2}}$=0.51m/s²．
（3）根据表格数据，作出a与F的坐标，进行一一描点，然后平滑连线，即如图所示；
（4）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）平衡摩擦力，M＞＞m；
（2）0.50；（3）如上图所示；
（4）木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．

点评 掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件；实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．