Question

19．一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间时间间隔为0.1s．
（1）打计数点3时小车的速度大小为v₃=1.6m/s．
（2）打计数点5时小车的速度大小为v₅=2.4m/s．
（3）依据v₃、v₅可求得加速度大小为a=4m/s²．

Answer 1

分析 （1、2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3、5点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.48-0.16}{2×0.1}$=1.6m/s；
（2）同理，v₅=$\frac{{x}_{46}}{{t}_{46}}$=$\frac{0.96-0.48}{2×0.1}$=2.4m/s；
（3）每相邻两个计数点之间还有四个实验点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.04}{0．{1}^{2}}$=4m/s²
故答案为：（1）1.6m/s；  （2）2.4m/s； （3）4m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．