Question

4．如图所示，在光滑的水平面上有坐标系xOy，可视为质点的铁  块的初始位置为（-2m，0），并用长度为l=2m不可伸长的轻绳拴接  于坐标原点O，铁块的质量为m=1kg．现给铁块一沿y轴正方向的初速度，初速度大小为v₀=2m/s，同时施加沿x轴正方向的恒力，恒力大小为F=10N．求轻绳再次拉直时铁块的速度．

Answer 1

分析 小球在复合场中注意分清小球的运动过程，铁块沿x轴正方向做匀加速直线运动，绳子拉直前沿y方向做匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答 解：铁块沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：
F=ma
由运动学公式：
x+l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
v_x=at
绳子拉直前沿y方向做匀速运动，有：
y=v₀t
绳子被拉直时：x²+y²=l²
速度大小为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$
方向：tan$θ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{x}}$
联立解得：V=$2\sqrt{17}m/s$
tanθ=0.25
答：轻绳再次拉直时铁块的速度$2\sqrt{17}m/s$．

点评 本题考查小球在复合场中的运动，关键要分清小球的运动过程，小球即做匀速直线运动，又做匀加速直线运动，题目综合性较强，有一定的难度．