Question

9．两根直径相同的玻璃管竖直放置，一根上端封闭，另一端两端开口，它们的下端用一根橡皮管相连，大气压强为76cmHg，两管上端相平时开口管内水银面比闭管内水银面高4cm，闭管内封有长9cm的空气柱，现将开口管上提10cm，银面比闭管内水银面高4cm，闭管内封有长9cm的空气柱，现将开口管上提10cm．
（1）画出初末两个状态的管子的示意图；
（2）求上提后闭管内空气柱长．

Answer 1

分析 （1）根据题意作出示意图．
（2）气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出空气柱的长度．

解答 解：（1）开口端向上提10cm后，封闭气体压强变大，体积变小，
由题意可知，气体初末状态示意图如图所示：

（2）封闭气体初状态的状态参量：
p₁=p₀+h₁=76+4=80cmHg，V₁=L₁S=9S，
气体末状态参量：V₂=LS，p₂=p₀+h₂=76+10+4-2（9-L）=（72+2L）cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：80×9S=（72+2L）LS，解得：L=8.15cm；
答：（1）初末两个状态的管子的示意图如图所示；
（2）上提后闭管内空气柱长8.15cm．

点评 气体发生等温变化，根据题意求出气体初末状态的状态参量，然后应用玻意耳定律可以求出空气柱的长度，求出气体的压强解题的关键．