Question

5．如图所示，为验证机械能守恒定律的实验装置示意图，两个质量各为m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的轻质软绳两端，用手拉住物块B，使它与地面接触，用米尺测量物块A的底部到地面的高度h．释放物块B，同时用秒表开始计时，当物块A碰到地面时，停止计时，记下物块A下落的时间t．当地的重力加速度为g
（1）在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的动能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．改变m_A、m_B和h，多次重复上述实验，若在实验误差范围内△Ep=△EkE均成立，则可初步验证机械能守恒定律．
（2）请写出一条对提高实验结果准确程度有益的建议：选取质量小的定滑轮；选取轻质绳；选取伸长量小的绳；多次测量平均值．

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，从而确定动能的增加量；根据重力势能表达式，可以求出系统重力势能的减小量；
（2）比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒．

解答 解：（1）在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落过程中，根据运动学公式 $\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物块A下落的时间t内，增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）在实验误差范围内，根据（m_A-m_B）gh=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$，为提高实验结果的准确程度，可以有以下操作：对同一高度h进行多次测量取平均值，对同一时间t进行多次测量取平均值，对物块A或B的质量进行多次测量取平均值，选择质量相对定滑轮较大的物块A、B，使A静止后再释放B等等；
故答案为：（1）（m_A-m_B）gh，$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）选取质量小的定滑轮；选取轻质绳；选取伸长量小的绳；多次测量平均值．

点评 本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，注意求得A落地的瞬时速度是解题的关键．