Question

13．某学生用如图甲所示的装置研究物体加速度与所受外力和物体质量的关系．
（1）图乙是实验中得到的某一纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点．则小车的加速度a=0.75m/s²，其中B点的对应速度v_B=0.25m/s，F点对应的速度v_F=0.55m/s．
（2）保持小车的质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50
a/ms-2	0.10	0.21	0.29	0.40

（a）根据表中的数据在图丙中作出a-F图线；
（b）图线不通过原点，试分析在操作过程中可能遗漏的步骤是平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力．

Answer 1

分析 （1）从A点开始每打五个点取一个计数点，所以每两个点间的时间间隔T为0.1s．求某点的瞬时速度时只需要找平均速度代替即可求解，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）根据描点法作出a-F图线，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力．

解答 解：（1）某点的瞬时速度时只需要找平均速度代替：
B点的对应速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0645-0.0140}{0.2}$=0.25m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
可以求出加速度的大小a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{{9T}^{2}}=\frac{0.1965-0.0645-0.0645}{0.09}$=0.75m/s²．
则F点速度v_F=v_B+a•4T=0.25+0.75×0.4=0.55m/s，
（2）根据描点法作出a-F图线，如图所示：
图线不通过坐标原点与横坐标有截距说明：小车所受拉力力为某个值时，加速度仍然为零，即合外力为0，说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力．
故答案为：（1）0.75；0.25；0.55；（2）如图所示；平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力

点评 本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．