Question

4．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则A点的场强大小为$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$．

Answer 1

分析 电场叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和；运算法则是平行四边形定则．根据电场的叠加原理和点电荷场强公式进行分析．

解答 解：正点电荷Q在A点的电场强度大小E′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$；
故答案为：$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$

点评 考查点电荷的电场强度公式的内容，掌握矢量合成法则的应用，注意正点电荷在各点的电场强度的方向是解题的关键．