Question

15．质量为1kg的木块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速度打入木块并留在木块中，求木块增加的动能及子弹损失的动能．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出子弹射入木块后子弹和木块的共同速度，从而得出木块增加的动能，根据子弹的初末动能求出子弹损失的动能．

解答 解：规定子弹的速度方向为正方向，根据动量守恒得：
mv₀=（M+m）v，
解得：
v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.05×1000}{1+0.05}m/s$=47.6m/s．
木块增加的动能为：
$△{E}_{{k}_{1}}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×47．{6}^{2}$J=1132.88J．
子弹损失的动能为：
$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.05×（100{0}^{2}-47．{6}^{2}）J$=24943.4J．
答：木块增加的动能为1132.88J，子弹损失的动能为24943.4J．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，通过动量守恒求出共同的速度是解决本题的关键，难度不大．