题目内容
3．
如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°，斜面长L=3.0m的斜面体，斜面与水平面之间用一段很小的弧形面平滑连接．一小物块从斜面顶端以v=2.0m/h的初速度沿斜面向下滑动，运动t0=2.0后停在斜面上，取重力加速度g=10m/a2，$\sqrt{3}$=1.732．（结果保留有效数字）（1）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）若斜面和水平面由同种材料制成，小物块从斜面顶端以v0=3.0m/s的速度沿斜面向下滑动，求小物块从开始运动到最终停下的时间t．
分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物块的加速度，根据牛顿第二定律求出物块与斜面间的动摩擦因数．
根据位移时间公式求出在斜面上的运动时间，从而得出到达底端的速度，根据牛顿第二定律求出在水平面上的加速度大小，根据速度时间公式求出在水平面上的时间，从而得出总时间．
解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得a=$\frac{v}{{t}_{0}}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{μmgcosθ-mgsin37°}{m}$=μgcos30°-gsin30°，
代入数据解得μ=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$≈0.7
（2）根据L=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，代入数据解得t1=1.268s，${t}_{1}=4.732s＞\frac{{v}_{0}}{a}=3s$（舍去），
物块到达底端的速度v=v0-at1=3-1.268m/s=1.732m/s，
在水平面上的加速度大小a′=μg=7m/s2，则在水平面上匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{a′}=\frac{1.732}{7}s=0.247s$．
则运动的总时间t=t1+t2=1.268+0.247s=1.515s．
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.7；
（2）小物块从开始运动到最终停下的时间为1.515s．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形的金属板A、B左边有水平向右的匀强电场E1，半圆形金属板A、B之间存在电场，两板间的电场强度可认为大小处处相等、方向都指向O．现从正对A、B板间隙，到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒（不计重力），此微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用．求：
如图所示，质量为m的物体，不施加外力时，恰好能在斜面匀速下滑，已知斜面和物体之间的动摩擦因素为μ，那么要将物体匀速推上斜面，必须施加的水平推力为多大？
如图，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为μ．
如图所示，楔形木块质量为m，放在倾角θ的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），今用水平力F推木块，木块恰好沿斜面向上作匀速运动（斜面保持静止）．试求推力的大小．
质量为2Kg的物体，从竖直平面内高h=1.0m的光滑弧形轨道A点以v0=4.0m/s的初速度沿轨道滑下，并进入水平BC轨道滑行6.0m后停下来，如图所示．求：
5．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
| A． | 路程 | B． | 重力 | C． | 功 | D． | 速率 |