题目内容

11.如图所示,质量为m的物体,不施加外力时,恰好能在斜面匀速下滑,已知斜面和物体之间的动摩擦因素为μ,那么要将物体匀速推上斜面,必须施加的水平推力为多大?

分析 对物体受力分析,因为物体做匀速上滑,处于平衡状态,根据共点力平衡求出推力F的大小.

解答 解:物体m受力如图
把F,mg沿斜面和垂直斜面进行分解.
沿斜面方向受力平衡得:
f+mgsinθ=Fcosθ    ①.
在垂直斜面方向受力平衡得:
FN=mgcosθ+Fsinθ    ②
又f=μFN   ③
由①②③得F=$\frac{mg(μcosθ+sinθ)}{cosθ-μsinθ}$.
答:推力F大小是$\frac{mg(μcosθ+sinθ)}{cosθ-μsinθ}$

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.

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