Question

11．如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，单色光a垂直AB入射，穿过三棱镜后a、b两束单色光互相平行，已知三棱镜顶角∠CAB小于45°，则（　　）

• A． a光的频率高
• B． b光的频率高
• C． a光穿过三棱镜的时间短
• D． b光穿过三棱镜的时间短

Answer 1

分析 由图看出经过玻璃三棱镜后a光的偏折角小于b光的偏折角，根据折射定律得知，玻璃三棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，再确定频率和波长的大小．由v=$\frac{c}{n}$，分析光在三棱镜中速度大小．

解答 解：A、B、由题可知，经过玻璃三棱镜后a光的偏折角小于b光的偏折角，根据折射定律得知，玻璃三棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，则a光的频率低，b光的频率高，它们的光路如图1．故A错误，B正确．
C、D、根据光路可逆原理，在AB界面上，a与b的入射角是相等的，取任意一条画图如图2，可得：
光在玻璃中传播的距离是OO′，其中：$OO′=\frac{OP}{cosγ}$，
由折射定律：$n=\frac{sini}{sinγ}$
速度与折射率关系公式v=$\frac{c}{n}$，
可得：$t=\frac{OO′}{v}=\frac{\frac{OP}{cosγ}}{\frac{c}{n}}=\frac{OP•n}{c•cosγ}=\frac{OP•sini}{c}•$$\frac{1}{sinγ•cosγ}$=$\frac{OP•sini}{c}•\frac{2}{sin2γ}$，
由于∠CAB小于45°，所以γ小于45°；结合图1可知，γ_a＞γ_b，所以$\frac{1}{sin2{γ}_{a}}＜\frac{1}{sin2{γ}_{b}}$，所以：t_a＜t_b．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题的解题关键是确定出两光束偏折角的大小来判断折射率的大小，进一步确定波长、频率、光速的大小．