Question

2．飞机着陆后以5m/s²的加速度做匀减速运动，其着陆速度为50m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移x；
（2）整个减速过程的平均速度；
（3）静止前3s内飞机滑行的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出飞机减速到零的时间，判断飞机是否停止，再结合位移公式求出着陆后12s内的位移．
（2）根据$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求解整个过程的平均速度；
（3）逆向看，飞机做初速度为零的匀加速度直线运动，根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求静止前3s内飞机滑行的位移．

解答 解：（1）根据v=v₀+at得
飞机速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-50}{-5}s=10s$＜12s
所以飞机在12s内的位移与10s内的位移相同
即为：${x}_{0}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m=250m$
（2）根据$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$得
整个过程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{50}{2}m/s=25m/s$
（3）逆向看，飞机做初速度为零的匀加速度直线运动，
根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
静止前3s内飞机滑行的位移为：
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$．
答：（1）它着陆后12s内滑行的位移x为250m；
（2）整个减速过程的平均速度25m/s；
（3）静止前3s内飞机滑行的位移为22.5m．

点评 本题考查了运动学中的“刹车问题”，是道易错题，注意飞机速度减为零后不再运动，另外要注意先求刹车用的总时间．