Question

14．有一物体在h高处以初速度v₀水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v₁，竖直分速度为v_y，落地时水平飞行距离为s，则计算该物体在空中飞行时间的式子是$\sqrt{\frac{2h}{g}}$或$\frac{s}{{v}_{0}}$或$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$．

Answer 1

分析 求出竖直方向上的分速度v_y，根据v_y=gt求出运动的时间．或根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，水平方向做匀速直线运动，根据水平位移和初速度求解时间．

解答 解：竖直方向的速度v_y=$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，根据v_y=gt得：t=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正确；
平抛运动是曲线运动，水平分运动是匀速直线运动，故时间为：t=$\frac{s}{{v}_{0}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$\frac{s}{{v}_{0}}$，$\frac{{\sqrt{v_1^2-v_0^2}}}{g}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动，可以根据落地速度、在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间．