题目内容
18．如图所示，两根间距为L=0.5m的水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的$\frac{1}{4}$圆弧导轨，圆弧半径r=0.43m，导轨的电阻与摩擦均不计，在导轨的顶端接有阻值为R1=1.5Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．现有一根电阻R2=0.5Ω的金属杆在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始做加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，在t=0时刻，水平拉力F0=1.5N，经2s金属杆运动到cd撤去拉力，此时电压表的示数为0.225V，此后金属杆恰好能到达最高点ab（g取10m/s2）．求：
（1）金属杆的质量；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属杆从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热．
分析 （1）t=0时刻对金属杆由牛顿第二定律列方程求解质量；
（2）金属杆运动到cd时，由欧姆定律求解电流强度，由闭合电路的欧姆定律求解电动势，根据法拉第电磁感应定律求解磁感应强度；
（3）金属杆从cd运动到ab过程，由能量守恒定律和焦耳定律列方程求解．
解答 解：（1）t=0时刻对金属杆由牛顿第二定律得：
F0=ma
解得：m=1kg；
（2）金属杆运动到cd时，由欧姆定律得：$I=\frac{U}{R_1}=0.15A$
由闭合电路的欧姆定律得：E=I（R1+R2）=0.3V
金属杆的速度：v=at=3m/s
由法拉第电磁感应定律得：E=BLv
解得：B=0.2T；
（3）金属杆从cd运动到ab过程，由能量守恒定律得：$Q=\frac{1}{2}m{v^2}-mgr=0.2J$
故：${Q_1}=\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}Q=0.15J$．
答：（1）金属杆的质量为1kg；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小0.2T；
（3）金属杆从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热为0.15J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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15．下列关于电容器的说法中，正确的是（ ）
| A． | 电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 | |
| B． | 改变平行板电容器两极板的正对面积，其电容也会改变 | |
| C． | 带电荷量相等的两个电容器，电容相等 | |
| D． | 电容器的电容与电容器是否带电无关 |
6．
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）| A． | 该波沿x轴负方向传播 | |
| B． | 1s末质点P的位移为零 | |
| C． | 该波的传播速度为30m/s | |
| D． | 质点P的振动位移随时间变化的关系式为x=0.2sin（2πt+$\frac{π}{2}$）m | |
| E． | 0～0.9s时间内质点P通过的路程小于0.9m |
13．对于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 任何曲线运动都是变速运动 | |
| B． | 任何变速运动都是曲线运动 | |
| C． | 做曲线运动的物体其速度有可能不变 | |
| D． | 做曲线运动的物体加速度一定变 |
在“用油膜法估测分子的大小”实验中
10．下列叙述中正确的是（ ）
| A． | 放射性元素的半衰期是由元素所处的外部环境决定的 | |
| B． | β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚而形成的电子流 | |
| C． | 重核裂变和轻核聚变都可以放出大量的能量 | |
| D． | 核反应过程中亏损的质量△m与释放的能量△E满足△E=△mc2 |
7．一汽车在平直路面上行驶，t=0时刻速度为v0，此时将汽车发动机的输出功率调整变大为某个值，并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，则汽车从t=0时刻开始的v-t图象可能是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
8．图甲为一列简谐横波在t=0.05s时刻的波动图象，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的M点的振动图象．下列说法正确的是（ ）
| A． | 这列波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 这列简谐横波的频率为2Hz | |
| C． | 这列简谐横波的波速为20m/s | |
| D． | 再经过0.25s，平衡位置在x=1m处的N质点的加速度读大于M质点的加速度 | |
| E． | 再经过0.15s，平衡位置在x=1m处的N质点的运动方向沿y轴负方向 |