Question

4．淠河是流经六安市城区的一条河流，由于市内入住人口的增加，难免对河水造成一定的影响．市某中学物理兴趣小组想测出河水的电阻率，以判断河水是否达标．如图甲所示为该兴趣小组同学所用盛水容器，其左右两侧为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a，宽b，高c．现将水样注满容器后，其部分操作如下：

（1）该小组同学先后用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡位粗测水样的电阻值时，表盘指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为1.8×10³Ω．
（2）为此该小组从实验室找到电源（12V，内阻约1Ω）、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）、开关和若干导线及下列器材：
A．电流表0～5mA，内阻800Ω． B．电流表0～3A，内阻0.01Ω
C．电压表0～15V，内阻约为50kΩD．D．电压表0～3V，内阻约为10kΩ
①要求更精确地测量所取水样的电阻，电流表应选A，电压表应选C．（填序号）．
②请用铅笔画线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．（已连线路不得更改）．（请用粗线或红笔连线）
③若测得水样的电阻为R，则河水的电阻率ρ=$\frac{bc}{a}R$．（用a、b、c、R表示）．

Answer 1

分析 （1）图乙中左图，指针位于刻度盘中央附近，误差较小，由此表读出水样的电阻；
（2）求出电路中的最大电流选择在电流表，根据电源电压选择电压表，要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法，根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系，确定出采用电流表的接法，根据电阻定律求解电阻率．

解答 解：（1）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，
则R=18×100Ω=1.8×10³Ω．
（2）①电路中最大电流$I=\frac{E}{R}=\frac{12}{1800}=0.0067A=6.7mA$，所以电流表选A，电源电动势为12V，所以电压表选择C，
②因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法，实物图如图所示；
③根据电阻定律可知，R=$ρ\frac{L}{S}$
则$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{bc}{a}R$
故答案为：（1）1.8×10³；（2）①A；C；②如右图所示；③$\frac{bc}{a}R$

点评 解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．