题目内容

14．如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50cm，金属导体棒ab质量为0.1kg，电阻为0.2Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8Ω（导轨其余部分电阻不计）．现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场．用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）
A．导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M
B．导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变
C．导体棒ab运动的最大速度为10 m/s
D．导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和

分析 由右手定则可以判断出电流方向；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出最大速度；
拉力做功转化为电能与导体棒的动能．

解答 解：A、由右手定则可知，流过R的电流由M流向P，故A错误；
B、感应电动势：E=BLv，安培力：F安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，导体棒匀速运动时速度最大，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=F，
代入数据解得最大速度为：v=10m/s，
稳定后，感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×10=1V，ab两点间的电势差：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{1}{0.8+0.2}$×0.8=0.8V，故B错误，C正确；
D、导体棒ab开始运动后任一时刻，加速运动过程，F的总功等于ab的动能与电路产生的总热量之和，当ab匀速运动时，导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键是能推导安培力的表达式，判断出能量如何转化的，是一道简单的电磁感应与力学综合题．

练习册系列答案
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4．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故．如果只研究在竖直方向上的运动，且可简化成初速度为零的匀变速直线运动，试计算：
①飞机在竖直方向上产生的加速度是多大？
②乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力才能使乘客不脱离座椅？（g取10m/s2）
5．如图所示，在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM=4cm，MB=3cm，AB=5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q=2×10-9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（　　）
A．1.6×10-7JB．1.2×10-7JC．-1.6×10-7JD．-1.2×10-7J
2．电荷量为+q、质量为m的滑块和电荷量为-q、质量为m的滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长，斜面倾角为θ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，关于滑块下滑过程中的运动和受力情况，下面说法中不正确的是（不计两滑块间的相互作用）（　　）
A．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，+q会离开斜面
B．两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，-q会离开斜面
C．当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为2mgcosθ
D．两滑块运动过程中，机械能均守恒
9．某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（　　）
A．弹簧的原长x0是10cm
B．弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成正比
C．弹簧长度为15cm时，产生的弹力是15N
D．弹簧的劲度系数是150N/m
19．在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5Ω．实验室备有下列实验器材
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15KΩ）
B．电压表V2 （量程15V，内阻约为75KΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA．，内阻约为1Ω）
E．变阻器R1 （0～100Ω，0.3A）
F．变阻器R2 （0～2000Ω，0.1A）
G．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H．开关S，导线若干

（1）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有ADEGH．
（2）为减小实验误差，应选用图1中b（填“a”或“b”）为该实验的电原理图，并按所洗择的电原理图把实物图2用导线连接起来．
（3）若用刻度尺测得金属丝长度为L，用螺旋测微器测得导线的直径为d，两电表的示数分别如图3所示，则电压表读数为1.20V，电流表读数为0.50A，电阻率表达式为ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4IL}$．（用U、I、L、d表示）
6．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，（扣子受到的空气阻力可忽略，g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．扣子做自由落体运动B．扣子下落的平均速度大小为10m/s
C．扣子落地的瞬时速度大小为10$\sqrt{2}$m/sD．跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s
3．如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T．现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，使OA=$\frac{L}{3}$，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是多少？
4．用伏安法测量额定电压是3V小灯泡的电阻，并作出小灯泡的U-I图线．现有下列器材供选用：
A．电压表（0～3V，内阻10kΩ）        B．电压表（0～15V，内阻20kΩ）
C．电流表（0～0.6A，内阻1Ω）         D．电流表（0～3A，内阻0.4Ω）
E．滑动变阻器，0～10Ω               F．滑动变阻器，0～100Ω
G．学生电源（直流6V），还有开关、导线

（1）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，实验中所用电压表应选A，电流表应选用C，滑动变阻器应选用E （用序号字母表示）．
（2）请在电路实验物图1中按实验要求补充连线．
（3）实验中测得数据如下
电流/A0.100.150.200.300.400.50
电压/V0.100.200.401.001.803.00
请利用表中数据作出小灯泡的U-I图象．
（4）根据小灯泡的U-I图象求出小灯泡两端电压为1.5V时小灯泡的电阻值为4.1欧（结果保留两位有效数字）．

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