Question

9．某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的原长x₀是10cm
• B． 弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成正比
• C． 弹簧长度为15cm时，产生的弹力是15N
• D． 弹簧的劲度系数是150N/m

Answer 1

分析 该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．

解答 解：A、由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10cm，故A正确；
B、由图可知，弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x是线性关系，不是成正比．故B错误；
C、当拉力为30N时，弹簧的形变量为△x=0.2m-0.1m=0.1m；
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{△x}=\frac{30}{0.1}=300$N/m
当弹力是15N时，$△x′=\frac{F′}{k}=\frac{15}{300}m=0.05$m，此时弹簧的长度：L=L₀+△x′=0.1+0.05=0.15m=15cm．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 该题要求要会从图象中正确的找出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．