题目内容

13．如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放人匀强磁场中（图中虚线OO′的左侧有垂直于纸面向里的磁场），磁场的磁感应强度B=7t．让线圈以磁场边界OO′为轴以角速度ω=100rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点P、Q连接右侧电路将电流输送给小灯泡．线圈边长L=O.4m，总电阻r=4Ω，灯泡电阻R=3Ω，不计P、Q的接触电阻及导线电阻，则下列说法正确的是（　　）
A．理想电压表的读数为$\frac{21\sqrt{2}}{2}$V
B．理想电压表的读数为21$\sqrt{2}$V
C．从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中，线圈中产生的平均感应电势为28$\sqrt{2}$V
D．从图示位置开始，在线圈转动180°的过程中，灯泡上产生的热量为$\frac{147π}{50}$J

分析 由Em=$\frac{1}{2}$BL2ω即可求解最大值，根据最大值和有效值之间关系及电路中分压特点求解电压表示数；根据$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}$求解平均电动势；利用有效值和焦耳定律求解热量．

解答 解：A、B、由Em=$\frac{1}{2}$BL2ω解电动势的最大值为：${E}_{m}=\frac{1}{2}×7{×0.4}^{2}×100V=56V$，有效值为：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{56}{\sqrt{2}}V=28\sqrt{2}V$，根据分压特点得电压表读数为：$U=\frac{R}{R+\frac{r}{4}}E=\frac{3}{3+1}×28\sqrt{2}V=21\sqrt{2}V$，故A错误B正确，
C、根据法拉第电磁感应定律得从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中，线圈中产生的平均感应电势为$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}=\frac{nB\frac{{L}^{2}}{2}}{\frac{T}{4}}=\frac{2B{L}^{2}}{\frac{2π}{ω}}=\frac{nB{L}^{2}ω}{π}$=$\frac{1×7×0．{4}^{2}×100}{π}V=\frac{112}{π}V$故C错误；
D、根据焦耳定律得从图示位置开始，在线圈转动180°的过程中，灯泡上产生的热量为$Q={I}^{2}Rt={（\frac{E}{R+\frac{r}{4}}）}^{2}R\frac{T}{2}={（\frac{28\sqrt{2}}{1+3}）}^{2}×3×\frac{1}{2}×\frac{2π}{100}J=\frac{147π}{50}J$，故D正确；
故选：BD．

点评 解决此题需要知道交流电的峰值和有效值之间的关系，并且知道电路的串并联关系．还要特别注意有效面积是线圈面积的一半．

练习册系列答案
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3．某汽车关闭发动机刹车过程可以看作做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律满足s=8t-t2（式中各量均采用国际单位），关于该汽车的运动下面描述正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动，加速度的大小为2m/s2
B．汽车做匀减速直线运动，加速度的大小为1m/s2
C．汽车5秒内的位移为15m
D．汽车5秒内的位移为16m
4．在做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的是（　　）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
1．如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环．以下判断中正确的是（　　） 
A．释放圆环，圆环下落时产生的感应电流沿顺时针方向
B．释放圆环，圆环下落时产生的感应电流沿逆时针方向
C．释放圆环，圆环下落时机械能守恒
D．释放圆环，圆环下落时机械能不守恒
8．如图甲所示，平行板电容器水平放置，电容器极板间接入如图乙的交变电压，图中U0=10V，T0=1.0×10-3s，电容器右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域足够大，磁感应强度B=0.01T，磁场的左边界为竖直线MN，一束比荷为105C/kg的正粒子以相同的速度v0=103m/s沿电容器中线OO′源源不断地射入两板间，已知电容器极板长度L=2m，整个装置处于真空中，不计离子重力及粒子间作用力．

（1）对所有入射的粒子，只有在某些特定时刻射入电场的离子才能垂直MN进入磁场，请求出这些特定时刻
（2）要使每一个入射粒子都能从电场中射出，求两极板间的距离d的取值范围．
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为x，请判断x的大小是否随时间变化？如果不变，求出x的值，如果变化，求出x与时间t的函数关系．
18．如图所示的气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，气缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁接触处光滑但不漏气、将活塞通过杆与外界连接并使其缓慢地右移，气体将等温膨胀并通过杆对外做功．若内能只与温度有关，则下列说法中正确的是（　　）
A．气体是从单一热源吸收热量，且全部用来做功，因此该过程违反热力学第二定律
B．气体不是从单一热源吸收热量，尽管全部用来对外做功，但该过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸收热量，且全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．气体不是从单一热源吸收热量，也没有全部用来对外做功，因此该过程不违反热力学第二定律
5．以下说法中正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，被称为“称出地球质量的第一人”
B．为了减小火车转弯时对铁轨的磨损，应当将内轨适当垫高一些
C．经典力学适用于宏观高速的物体，而不适用于微观低速的粒子
D．根据相对论可知，当物体高速运动时，质量将随速度的增大而增大
2．双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60mm，双缝与屏的距离L2=700mm，单缝宽d1=0.10mm，双缝间距d2=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．

（1）板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=2.190mm，对准第4条时读数x2=7.868mm，相邻两条亮纹间的距离△x=1.893mm．
（2）波长的公式λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$；求得的波长值是676nm．
3．关于加速度说法正确的是（　　）
A．速度为零，加速度一定为零
B．加速度表示速度变化的大小
C．物体的加速度不变（不为零），速度也不变
D．加速度不变的运动就是匀变速运动

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