Question

2．双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L₁=60mm，双缝与屏的距离L₂=700mm，单缝宽d₁=0.10mm，双缝间距d₂=0.25mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．

（1）板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x₁=2.190mm，对准第4条时读数x₂=7.868mm，相邻两条亮纹间的距离△x=1.893mm．
（2）波长的公式λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$；求得的波长值是676nm．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，求出波长．（1nm=10^-9m）．

解答 解：（1）测第一条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为：x₁=0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．
测第二条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为：x₂=0.01×36.8=0.368mm，所以最终读数为7.868mm．
△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$=$\frac{7.868-2.190}{3}$=1.893mm；
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，得：λ=$\frac{△xd}{{L}_{2}}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$．
代入数据得：λ=$\frac{0.25×1{0}^{-3}（7.868-2.190）×1{0}^{-3}}{3×700×1{0}^{-3}}$=676nm．
故答案为：（1）2.190，7.868 （2）$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3{L}_{2}}$，676．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．