Question

11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t-2t²+5（各物理量采用国际单位制单位），则质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4m
• B． 前2s内的平均速度大小是3m/s
• C． 该质点的加速度大小为2 m/s²
• D． 任意1s内速度的变化量的大小为4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而得出任意1s内的速度变化量；根据前2s内的位移求出前2s内的平均速度

解答 解：A、t=0时，x=5m，将t=1s代入得，${x}_{1}^{\;}=1-2×{1}_{\;}^{2}+5=4m$，所以第1s内位移$△{x}_{1}^{\;}=4-5=-1m$，故A错误；
B、t=2s时，${x}_{2}^{\;}=2-2×{2}_{\;}^{2}+5=-1m$，前2s内的位移$△{x}_{2}^{\;}={x}_{2}^{\;}-{x}_{0}^{\;}=-1-5=-6m$，前2s内平均速度大小$\overline{v}=\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△t}=\frac{-6m}{2s}=-3m/s$，所以前2s内的平均速度大小是3m/s，故B正确；
C、位移x与时间t的关系为x=t-2t²+5，对照位移时间关系式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有$\frac{1}{2}a=-2$，解得$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$，加速度的大小是4$m/{s}_{\;}^{2}$，故C错误；
D、根据加速度的定义知任意1s内速度变化量为△v=a△t=-4×1=-4m/s，大小为4ms，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．