Question

6．“验证机械能守恒定律”的实验如图1采用重物自由下落的方法：

（1）下列操作步骤中，正确的有A．
A．图中两限位孔必须在同一直线上
B．实验前，手提住纸带上端，纸带不必竖直
C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是C．
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
（3）实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s²，所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（图2），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J．（本题中计算结果均保留三位有效数字）
（4）通过实验得出的结论是：误差允许范围内机械能守恒．

Answer 1

分析 （1、2）根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤，以及产生误差的原因．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．
（4）通过动能的增加量和重力势能的减小量的关系得出实验的结论．

解答 解：（1）A、图中两限位孔必须在同一竖直线上，以减小限位孔对纸带的摩擦力，故A正确；
B、实验前，手提住纸带上端，纸带应处于竖直方向，故B错误；
C、实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，故C错误；
D、数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，这样可以减小误差，故D错误．
故选：A．
（2）在该实验中，由于摩擦力、空气阻力等阻力的存在，重锤减小的重力势能总是稍稍大于重锤动能的增加量；若重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加量，而且比较明显，就要考虑阻力太大的原因，故C正确．
（3）重力势能减小量为：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776=7.62J，利用匀变速直线运动的推论得：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s=3.89m/s$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}≈7.56J$．
（4）通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，即机械能守恒．
故答案为：（1）A （2）C （3）7.62，7.56 （4）误差允许范围内机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．