题目内容
18．如图甲所示，某同学将一端固定有滑轮的长木板水平放置在桌面上，利用钩码通过细线水平拉木块，让木块从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录木块的运动情况，如图乙所示，其中O点为纸带上纪录到的第一个点，A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点，图乙所标明的数据为A、B、C各点到O点和距离．已知打点计时器所用交流电的频率f=50Hz．（以下计算结果均保留两位有效数字）
（1）打点计时器打下B点时木块的速度vB=0.78m/s，木块移动的加速度a=0.39m/s2．
（2）接着，该项同学利用天平测量出钩码的质量m=0.10kg和木块的质量M=0.40kg，根据给出的和已经算出的数据，该项同学分别应用不同方法计算出木块与木板间的动摩擦因数μ．请写出主要方程和最后结果（忽略滑轮质量和滑轮阻力，取g=10m/s2）．
方法一：主要方程式mg$\overline{OB}$-$μMg\overline{OB}$=$\frac{1}{2}（m+M）{v}_{B}^{2}$（用字母表示）；结果μ=0.20；
方法二：主要方程式mg-f=（M+m）a（用字母表示）；结果μ=0.20．
分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
（2）以整体为研究对象，根据牛顿第二定律列方程，或动能定理的内容，即可求出木块与木板间的动摩擦因数μ．
解答 解：（1）打点计时器打下B点时木块的速度为：vB=$\frac{{s}_{AC}}{10T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{10×0.02}$ m/s=0.78m/s
由△x=aT2得：a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}$，其中T=5×0.02=0.1s
带入数据解得：a=0.39m/s2．
（2）方法一：选整体为研究对象，依据动能定理，则有：mg$\overline{OB}$-$μMg\overline{OB}$=$\frac{1}{2}（m+M）{v}_{B}^{2}$
代入数据，解得：μ=0.20
方法二：
木块所受摩擦力为：f=Mgμ
对整体，依据牛顿第二定律，则有：mg-f=（M+m）a
带入数据得：μ=0.20
故答案为：（1）0.78，0.39；（2）mg$\overline{OB}$-$μMg\overline{OB}$=$\frac{1}{2}（m+M）{v}_{B}^{2}$，0.20；mg-f=（M+m）a，0.20．
点评 本题借助实验考查了基本规律和基本知识的应用，对于这些基本知识在平时练习中要加强理解和应用，注意掌握牛顿第二定律与动能定理的内容，及两者区别与联系．
练习册系列答案
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6．关于电流的描述，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 因为电流有方向，所以电流是矢量 | |
| B． | 电子运动的速率越大，电流一定越大 | |
| C． | 自由电子定向移动的方向为电流的方向 | |
| D． | 自由电荷的定向运动形成电流 |
如图所示，放在水平地面上的物体A重G=100N，左侧用轻质绳系在墙上，此时张力为零，右侧连着一轻质弹簧，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=25N/cm．在弹簧的右端加一水平拉力F，则：
如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$m/s．
如图，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
8．
同学们在远足过程中看到了有人在进行滑铁索运动，若把滑铁索运动简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）由静止开始下滑，滑到最低点的速度为10m/s（取g=10m/s2），下列说法正确的是（ ）
同学们在远足过程中看到了有人在进行滑铁索运动，若把滑铁索运动简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB的垂直距离为h=8m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）由静止开始下滑，滑到最低点的速度为10m/s（取g=10m/s2），下列说法正确的是（ ）| A． | 人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 | |
| B． | 下滑过程中人的机械能保持不变 | |
| C． | 人在滑到最低点时对绳索的压力为570N | |
| D． | 在滑到最低点时人克服阻力做功1560J |