题目内容
20．
如图所示，半径为R的半圆形光滑凹槽A静止在光滑水平面上，其质量为m．现有一质量也为m的小物块B，由静止开始从槽左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽最低点时，凹槽A恰好被一表面涂有粘性物的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零；小物块B继续向右运动，运动到距槽最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$．则小物块从释放到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 凹槽A对小物块B不做功 | |
| B． | 凹槽A对小物块B做的功W=$\frac{1}{2}$mgR | |
| C． | 凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为mg | |
| D． | 凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为2mg |
分析 小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是$\frac{R}{2}$，根据机械能守恒定律求得小物块B在最低点的速度大小．根据动能定理研究小物块B从释放到第一次到达最低点的过程中凹槽A对小物块B做的功．凹槽A被粘住的瞬间，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律得出小物块B对凹槽A的压力大小．
解答 解：AB、小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度$\frac{R}{2}$的过程中，根据机械能守恒定律得：
mg$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$mv2
研究小物块B从释放到第一次到达最低点的过程，根据动能定理得：
mgR+W=$\frac{1}{2}$mv2-0
解得凹槽A对小物块B做的功为：W=-$\frac{1}{2}$mgR，故AB错误；
CD、凹槽A被粘住的瞬间，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=2mg
根据牛顿第三定律得小物块B对凹槽A的压力大小为2mg，故C错误，D正确；
故选：D
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，由动能定理求功，都是常用的方法和思路．物块到达最低点的速度也可以根据动能定理求．
练习册系列答案
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15．
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如图所示，一根长为l的细绳上端固定，下端拴一质量为m的小球，拉起小球使悬线与水平方向成α角，然后放手．设小球通过最低位置时速度为v，角速度为ω，绳的拉力为T．若将细绳的长度增大时，将有（ ）| A． | v增大，T增大 | B． | T不变，ω减小 | C． | T增大，ω增大 | D． | v增大，ω减小 |
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