题目内容
4．
如图所示，光滑水平导轨ce、df（电阻不计）上有一金属棒ab，其长度为L=0.1m、电阻r=2Ω，导轨的两端各接一个电阻R1=6Ω，R2=12Ω．在导轨所在的平面上存在着垂直导轨平面向外的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场．现金属棒ab在恒定外力的作用下从静止开始向右加速运动，最终以υ=3m/s的速度匀速运动．当金属棒匀速运动时，求：（1）a、b两点间的电压为多少？a点的电势高还是b点的电势高？
（2）外力的大小和方向．
分析 根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而得出ab两端的电压．
抓住外力与安培力相等，结合安培力公式求出外力的大小．
解答 解：（1）根据切割产生的感应电动势公式得：E=BLυ=0.2×0.1×3V=0.06V，
R并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×12}{6+12}Ω=4Ω$，
感应电流的大小为：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{0.06}{4+2}A=0.01A$，
U=IR并=0.01×4V=0.04V，
根据右手定则知，电流的方向由a到b，则b点的电势高
（2）F安=BIL
F外=F安=0.2×0.01×0.1N=2×10-4N．方向向右．
答：（1）a、b两点间的电压为0.04V，b点的电势高．
（2）外力的大小为2×10-4N，方向向右．
点评 本题考查了电磁感应与电路的综合，知道切割的部分相当于电源，结合闭合电路欧姆定律进行求解．
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13．
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如图所示，在匀强电场中将一质量为m、带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ．不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为（ ）| A． | 唯一值是$\frac{mgtanθ}{q}$ | B． | 最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$ | C． | 最大值$\frac{mgtanθ}{q}$ | D． | 最小值是$\frac{mgcosθ}{q}$ |
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