Question

14．同步卫星定位于地球赤道正上方．已知它离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g₀，则同步卫星的加速度大小等于（　　）

• A． g₀
• B． $\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$g₀
• C． ω²h
• D． ω²（R+h）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，联立方程组就可以解答．

解答 解：根据万有引力提供向心力，列出向心力公式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
在地球表面有g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$=$\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，
根据圆周运动的公式得：
a=ω²r=ω²（R+h），故A、C错误，BD正确
故选：BD．

点评 该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，注意在地球表面做圆周运动时向心加速度等于重力加速度，属于基础题．