题目内容

18．在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，甲、乙同时分别到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知透明体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC．由此可知，透明物体的折射率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}$D．1.5

分析 甲刚好看到乙是因乙发出的光线在B点恰好发生了全反射，入射角等于临界角，作出光路图，由光的折射定律可求得折射率．

解答 解：设∠OBC=θ，透明物体的折射率为n，则：
 sinθ=$\frac{OC}{R}$=0.6
由题意知θ即为临界角，
 sinθ=$\frac{1}{n}$
解得：n=$\frac{5}{3}$
即半圆柱形透明物体的折射率为$\frac{5}{3}$．
故选：C．

点评 光的折射是3-4模块中的重点内容，考试热点，本题关键要理解甲乙看不到对方的原因，并能熟练应用光的折射定律．

练习册系列答案
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8．如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则（　　）
A．粒子带负电B．带电粒子的加速度减小
C．带电粒子的电势能增加D．带电粒子的电势升高
9．如图所示，枕形金属导体A、B原来不带电，把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，则A端带负电荷．
6．以下实例中运动物体机械能一定守恒的是（　　）
A．物体做匀变速直线运动B．物体做匀速直线运动
C．物体做自由落体运动D．物体做匀速圆周运动
13．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，其中各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB=0.978m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD=1.36m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=0.460J，重锤动能增加量△Ek=0.447J．
（3）在误差允许范围内，通过比较重力势能的减小和动能的增加就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
3．质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480N，则升降机的运动应是（　　）
A．匀速上升或匀速下降B．加速上升或加速下降
C．减速上升或加速下降D．减速下降或加速上升
10．（1）验证机械能守恒定律的实验中列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图1所示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内．
答：BCD．
（2）实验中得到一条纸带，如图2所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，设重锤质量为m，则打点计时器打C点时重锤的动能为$\frac{m（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤的重力势能的减少量为mg（s1+s2）．利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于（填“大于”或“小于”）重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小，试用（2）中已知物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=$mg-m\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$．
7．在两平行金属板MN之间存在正交的电场和磁场，如图所示，电场方向竖直向下，场强大小为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，MN两板长为L，间距为d．现有一质量为m，电量为e的电子以某一初速度沿两板中心线由左端射入两板间，恰能匀速通过场区．
（1）求电子入射的初速度；
（2）如果将磁场撤掉，若电子能从极板间飞出，求电子从右端飞出时，竖直方向偏移的距离．
8．如图所示的数据和图线为某同学做平抛运动实验所得出，但忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，请根据图中数据求出平抛运动的初速度v0=2m/s．（g=10m/s2）

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