题目内容

11．如图所示，为半径为R、均匀带正电的球体，AB为国球心O的直线上的两点，且OA=2R，OB=3R；球体的空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于2R-3R部分的面积；则下列说法正确的是（　　）
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差
D．带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功$\frac{1}{2}$E0Rq

分析 根据沿电场线方向电势降低分析电势高低；根据图象分析电场强度的大小；根据E-r曲线下面积的物理意义分析电势差；根据电场力做功计算公式求解电场力做的功．

解答 解：A球体带正电，周围的电场线向外背离球体，根据沿电场线方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故A错误；
B、根据图2可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；
C、E-r曲线下面积是E对r的积分，表示电势差，E-r曲线下O-R部分的面积等于2R-3R部分的面积，所以从球面到A点的电势差等于AB两点间的电势差，即为U=$\frac{1}{2}E{R}_{0}$，故C错误；
D、带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功W=qU=$\frac{1}{2}$E0Rq，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道E-r图象的物理意义，知道图象与坐标轴围成的面积表示的含义，可以类比于速度时间图线围成的面积表示位移进行分析．

练习册系列答案
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跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一，尤其是低空跳伞，其危险性比高空跳伞还要高，由于距离有限，打开伞包的时间一般只有几秒钟，很难在空中调整姿势和动作．跳伞运动员到达地面时的安全速度v0=4m/s．若跳伞运动员H=476m高空离开飞机，做自由下落，下落一段高度h1后才打开伞，开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落，到达地面恰好达到安全速度v0．（取g=10m/s2），求：

（1）运动员到达地面时安全速度相当于他从多高处h0自由下落？

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（3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？
2．如图所示，质量为m=0.20kg的小球，用长l=20cm的细线悬挂在天花板上，在水平恒力F作用下恰好能静止在B点，此时细线竖直方向的夹角为θ=37°．先让小球自然悬挂在A点，然后用上述的水平恒力F拉小球，拉到B位置时突然撤去F．求：
（1）撤去F瞬间小球的动能大小；
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19．空间存在一组方向未知的电场线，如图所示，虚线为某带电粒子仅在电场力作用下经过该区域时的轨迹，a，b为轨迹上两点，则以下判断正确的是（　　）
A．该粒子带正电
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C．粒子在b点的电势能大于在a点的电势能
D．粒子一定是从a点运动到b点
6．某实验小组做“探究加速度与力的关系”实验，实验的探究对象是铝块（质量小于砂桶），装置如图甲所示，保持铝块的质量m不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力，每次释放轻绳，由力传感器可测得拉力的大小F，由纸带上打出的点可算出对应的加速度大小a，已知重力加速度为g，电源频率为50Hz．
（1）该同学根据多组实验数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线，他标注纵轴为加速度a，但忘记标注横轴，你认为横轴代表的物理量是F-mg（用所给的字母表示）；
（2）若把力传感器装在右侧轻绳上，则实验的误差会更大（选填“大”或“小”）；
（3）该实验小组还利用该装置验证机械能守恒定律，实验时，让砂桶从高处由静止开始下落，在纸带上打出一系列的点，图丙给出的是实验中获得的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻2个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图丙所示，已知铝块的质量m=50g，砂桶和砂的质量M=150g，g取9.8m/s2，则在打点0～5过程中系统动能的增加量△Ek=0.58J，系统势能的减少量△Ep=0.59J，由此得出的结论是在实验误差允许的范围内，铝块、砂桶和砂组成的系统机械能守恒（结果保留两位有效数字）．
16．如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称，圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a，b两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（　　）
A．a，b两点的电势相同
B．a，b两点的场强相同
C．将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电势能先增加后减小
D．将一个正电荷q放在半圆上任一点，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则$\frac{1}{F_1}+\frac{1}{F_2}$为一定值
3．某同学用如图甲所示的装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，
（1）安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向；
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20．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动．若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2．那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是（　　）
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1．质量相同的滑块A、B置于光滑的水平面上，A的弧形表面也是光滑的，如图所示，开始时A静止，若B以速度v0向A滑去，滑至某一高度后向下返回，对于这一过程，下述说法中正确的是（　　）
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B．B在势能最大点处的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$
C．B回到平面上后，将以小于v0的速度向左做匀速直线运动
D．B回到平面上后将静止不动

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