Question

1．质量相同的滑块A、B置于光滑的水平面上，A的弧形表面也是光滑的，如图所示，开始时A静止，若B以速度v₀向A滑去，滑至某一高度后向下返回，对于这一过程，下述说法中正确的是（　　）

• A． B在势能最大点处的速度为零
• B． B在势能最大点处的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． B回到平面上后，将以小于v₀的速度向左做匀速直线运动
• D． B回到平面上后将静止不动

Answer 1

分析 B和A组成的系统在水平方向上动量守恒．B在势能最大点处高度最大，此时B与A的速度相同，根据系统水平动量守恒求解速度．根据动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解B回到平面上后的速度．

解答 解：AB、小球B上升到最高点时势能最大，此时B与A相对静止，有共同速度v，规定向右为正方向，由水平动量守恒得：mv₀=2mv，得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A错误，B正确．
CD、设B返回水平面时速度为v₁，此时A的速度v₂，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：
mv₀=mv₂+mv₁
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．
联立解得：v₂=v，v₁=0，故B回到水 平面上后将静止不动，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道当B与A的速度相等时，B上升到最大高度．要注意系统的水平动量守恒，但总动量不守恒．