Question

6．某实验小组做“探究加速度与力的关系”实验，实验的探究对象是铝块（质量小于砂桶），装置如图甲所示，保持铝块的质量m不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力，每次释放轻绳，由力传感器可测得拉力的大小F，由纸带上打出的点可算出对应的加速度大小a，已知重力加速度为g，电源频率为50Hz．
（1）该同学根据多组实验数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线，他标注纵轴为加速度a，但忘记标注横轴，你认为横轴代表的物理量是F-mg（用所给的字母表示）；
（2）若把力传感器装在右侧轻绳上，则实验的误差会更大（选填“大”或“小”）；
（3）该实验小组还利用该装置验证机械能守恒定律，实验时，让砂桶从高处由静止开始下落，在纸带上打出一系列的点，图丙给出的是实验中获得的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻2个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图丙所示，已知铝块的质量m=50g，砂桶和砂的质量M=150g，g取9.8m/s²，则在打点0～5过程中系统动能的增加量△E_k=0.58J，系统势能的减少量△E_p=0.59J，由此得出的结论是在实验误差允许的范围内，铝块、砂桶和砂组成的系统机械能守恒（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）抓住加速度与合力成正比，得出合力的表达式．
（2）由于滑轮的摩擦，若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更大．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律知，加速度a与合力成正比，可知横轴表示的物理量是铝块所受的合力，及F-mg．
（2）由于滑轮的摩擦，若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更大．
（3）计数点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（21.74+26.56）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.415m/s，则系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×（0.15+0.05）×2.41{5}^{2}$J=0.58J，系统势能的减小量△E_p=（M-m）gh=0.1×9.8×（0.3864+0.2174）J=0.59J．
故答案为：（1）F-mg （2）大（3）0.58   0.59  在实验误差允许的范围内，铝块、砂桶和砂组成的系统机械能守恒．

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．