Question

1．如图所示，质量为m=2kg的小球，以v₀=15m/s的初速度，朝着一个倾角为θ=37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（　　）

• A． 该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的即时功率为400W
• B． 该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的即时功率为200W
• C． 整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W
• D． 整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200W

Answer 1

分析 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据功率表达式P=Fvcosα求解．，在竖直方向做自由落体运动，求得下降高度，根据$P=\frac{mgh}{t}$求得平均功率

解答 解：A、小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，故小球击中斜面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为θ，有：
cotθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v_y=20m/s
此时重力做功的功率为：
P=mgv_y=20×20W=400W，故A正确，B错误；
C、平抛运动的时间为t=$\frac{{v}_{y}}{g}=2s$，下降的高度为h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=20m$
重力做功的平均功率为P=$\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$，故C错误，D正确
故选：AD

点评 本题关键是明确平抛运动的运动性质，会根据公式P=Fvcosα求解瞬时功率，根据$P=\frac{W}{t}$求得平均功率．