题目内容

11．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示．

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测出相邻计数点之间的距离．其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，两计数点间的时间间隔为0.1s，该小车的加速度a=0.64m/s2．（结果保留两位有效数字）．
（2）要求所挂小盘和钩码的质量远大于小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小；
（3）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a-F图象为图3中的C；

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（2）通过整体法和隔离法得出拉力的表达式，分析小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小所满足的条件．
（3）平衡摩擦力时将木板一端垫得过高，则F=0时，加速度a不为零．

解答 解：（1）计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
根据△x=aT2，运用逐差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.68-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.64m/s2．
（2）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对M分析，根据牛顿第二定律得：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，小盘和钩码的质量远小于小车和所加砝码的质量时，小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小．
（3）平衡摩擦力时将木板一端垫得过高，则F=0时，加速度a不为零，图线有纵轴截距，故选：C．
故答案为：（1）0.1，0.64；（2）远大于；（3）C

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道实验误差的来源，知道小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小所满足的条件．

练习册系列答案
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9．如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件可知，外力F的最小值与重力的比值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$
2．如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间接有阻值为3R的电阻．Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为$\frac{1}{2}$gsinθ时，金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过6R的电量；
（4）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
19．一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传至x=120m处，如图所示．该波在介质中匀速传播的速度大小为4km/s．则下列说法正确的是（　　）
A．波源处质点从开始到迁移到x=120m处需要经过0.03s时间
B．从波传到x=120m处开始计时，经过△t1=0.06s，位于x=360m处的质点加速度最小
C．图示时刻，波的图象上质点M的速度沿y轴负方向，经过一段极短时间后质点M速度增大
D．图示时刻，波的图象上除质点M外与质点M速度相同的质点有7个
6．探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：

（1）在探究物体的加速度与物体受力的关系时，应保持质量不变，分别改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持物体的受力不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a．
（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，如图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=$\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]{f}^{2}}{100}$（用英文字母表示）；根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为a=0.60m/s2（结果保留两位有效数字）．
16．空间中有竖直方向的匀强电场，一个带电小球的运动轨迹如图所示，由此可知（　　）
A．电场的方向竖直向上B．小球一定带正电
C．小球受到的电场力大于重力D．小球在P点的动能小于Q点动能
3．下列说法正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．物体受恒力作用不可能做曲线运动
C．平抛运动是变加速运动
D．做平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的
20．如图所示，不计分别为R、2R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动．质量为m的小物块甲放置在打圆盘上距离转轴R处，质量为2m的小物块放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是（　　）
A．小物块甲受到的摩擦力大小为$\frac{1}{4}$mω2R
B．两物块的线速度大小相等
C．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动
D．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功
1．如图所示，质量为m=2kg的小球，以v0=15m/s的初速度，朝着一个倾角为θ=37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（　　）
A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的即时功率为400W
B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的即时功率为200W
C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W
D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200W

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