Question

16．把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示，摆长为L，现将悬线拉至水平后，无初速的释放小球，如果空气阻力不计，求
（1）小球运动到最低位置时的速度；
（2）最低点时细线对小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球在摆动过程中只受重力，故机械能守恒，由机械能守恒定律可求小球运动到最低点时的速度大小；
（2）由向心力公式可求得最低点时，绳子对小球的拉力大小．

解答 解：（1）由机械能守恒定律可知：
  mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gL}$；
（2）在最低点由向心力公式可得：
 T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$；
解得：T=3mg；
答：
（1）小球运动到最低点时的速度大小为$\sqrt{2gL}$．
（2）小球运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小3mg．

点评 本题考查机械能守恒定律及向心力公式，如果系统内只有重力做功，则利用机械能守恒定律可以很容易解题．