题目内容
8．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线圈，在金属线圈的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
| A． | t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间 | |
| B． | 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS | |
| C． | V1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多 |
分析 根据图象得出线框在穿越磁场整个过程中的运动规律，根据动能定理求出感应电流做功情况．抓住线框全部进入磁场时，可能重力和安培力平衡求出速度的大小．根据q=$\frac{△Φ}{R}$判断通过线框的电荷量大小．
解答 解：A、0-t1时间内做自由落体运动，可知从t1时刻进入磁场，开始做加速度减小的减速运动，t2时刻又做匀加速运动，且与自由落体运动的加速度相同，可知线框全部进入磁场，即t2是线框全部进入磁场瞬间，t3时刻开始做变减速运动，t4时刻，又做加速度为g的匀加速运动，可知t4是线框全部离开磁场瞬间，故A正确．
B、从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，根据动能定理得，mg（S+L）-${W}_{A}^{\;}$=$\frac{1}{2}$m ${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m ${v}_{2}^{2}$，解得感应电流做功不等于mgS，出磁场时，设克服安培力做功为WA′，根据动能定理得，mgL-${W}_{A}^{\;}$=$\frac{1}{2}$m ${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$m ${v}_{2}^{2}$，则WA=mgs+WA′，可知故B错误．
C、线框全部进入磁场前的瞬间，可能重力和安培力平衡，有：mg=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}{v}_{1}^{\;}}{R}$，解得 ${v}_{1}^{\;}=\frac{mgR}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$，故C正确．
D、根据q=$\frac{△Φ}{R}$知，线框进入磁场和出磁场的过程中，磁通量的变化量相同，则通过的电荷量相同，故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键通过图线理清线框在整个过程中的运动规律，结合动能定理、共点力平衡进行求解，掌握电量的经验表达式q=n$\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．
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如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，重力加速度为g，弹簧长度忽略不计，求：
水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（ ）| A． | 通过ab棒的电量相等 | B． | 电流所做的功相等 | ||
| C． | 产生的总内能相等 | D． | 安培力对ab棒所做的功不相同 |
如图所示，甲、乙两图为匀强磁场垂直放置的两个金属框架，甲图接有一个电阻R、乙图接有自感系数为L的线圈，其直流电阻也为R，其他部分两图都相同，下列说法正确的是（ ）| A． | 导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同，则甲图中外力做功多 | |
| B． | 导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动且位移相同，则乙图中外力做功多 | |
| C． | 导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同，则甲图中外力做功多 | |
| D． | 导体AB以相同的速度向右做匀速直线运动且位移相同，则乙图中外力做功多 |
如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时（ ）| A． | a端聚积电子 | B． | b端聚积电子 | ||
| C． | 金属棒内电场强度等于零 | D． | φa＞φb |
如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其他部分电阻不计．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab金属杆长度为L=0.4m，质量m=0.8kg，电阻r=0.5Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功W=1.5J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2．求：
如图所示的光滑平行金属导轨MNO、PQR间距为L，导轨电阻不计，导轨左边斜面部分与水平面成θ=37°，匀强磁场B1垂直于斜面向下，右边水平面导轨足够长，所处匀强磁场B2垂直向下，开始时质量为m，电阻为r的金属杆AB静止在水平导轨最左端NQ上，当一与AB相同的金属杆CD在斜面轨道上从距离地面高H=0.6L处静止释放，CD释放后经△t时间到达NQ，此时AB杆恰好离开NQ运动了0.4L距离，已知B1与B2的磁感应强度大小约为B0（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）| A． | θ减小，Ep增大 | B． | θ减小，E不变 | C． | θ增大，E增大 | D． | θ增大，Ep不变 |