Question

7．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为4m/s²，那么开始刹车后3s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 21：25
• B． 1：2
• C． 7：8
• D． 4：5

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出位移之比．

解答 解：汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，
可知刹车后3s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=20×3-\frac{1}{2}×4×{3}^{2}$m=42m，
刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则刹车后6s内的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$，
则位移之比为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{42}{50}=\frac{21}{25}$，故A正确．
故选：A

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解，难度不大．