Question

6．某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系．

（i）小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿光滑水平桌面滑行之后平抛落至水平地面上，落点记为M₁；
（ii）在钉子上分别套上2条、3条、4条…相同的橡皮筋，每次都将小物块拉到虚线上的同一位置，重复步骤（i），小物块落点分别记为M₂、M₃、M₄…；
（iii）测量相关数据，进行数据处理．
（1）为求出小物块抛出时的动能，下列物理量中需要测量的是ADE（填写正确答案标号），只要一项不正确则得0分）．
A．小物块的质量m     
 B．橡皮筋的原长x     
C．橡皮筋的伸长量△x
D．桌面到地面的高度h    
E．小物块抛出点到落地的水平距离L
（2）将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别为W₁、W₂、W₃、…，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L₁、L₂、L₃、…．如果功与速度的平方成正比，则在W、L的关系曲线中，应以W为纵坐标、L²为横坐标作图，才能得到一条直线．
（3）若求出n次实验中小物块每次抛出时的速度ν₁、ν₂、ν₃…做出W-ν图象，则下列图象符合实际的是D．

（4）由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）．

Answer 1

分析 小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离，可计算出小球离开桌面时的速度，再知道小球的质量，就可以计算出小球的动能．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=v₀t，可得${{v}_{0}}^{2}=\frac{{L}^{2}}{{t}^{2}}=\frac{{L}^{2}}{\frac{2h}{g}}=\frac{g}{2h}{L}^{2}$，因为功与速度的平方成正比，所以功与L²正比．

解答 解：（1）小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L=v₀t，可计算出小球离开桌面时的速度，根据动能的表达式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，还需要知道小球的质量．
故ADE正确、BC错误．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，和L=v₀t，可得${{v}_{0}}^{2}=\frac{{L}^{2}}{{t}^{2}}=\frac{{L}^{2}}{\frac{2h}{g}}=\frac{g}{2h}{L}^{2}$，因为功与速度的平方成正比，所以功与L²正比，故应以W为纵坐标、L²为横坐标作图，才能得到一条直线．
（3）根据W=${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知，W与v的平方成正比，所以W-ν图象应该是抛物线方程，所以D正确；
（4）一般来说，从多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差，不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误差．由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差．
故答案为：（1）ADE        （2）L²        （3）D         （4）系统误差

点评 明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论．还要知道系统误差和偶然误差的区别，系统误差是由于仪器的某些不完善、测量技术上受到限制或实验方法不够完善没有保证正确的实验条件等原因产生，如停表测时间时，停表不准确，慢了，测的时间间隔总是偏小．偶然误差的特点是它的随机性．如果我们对一些物理量只进行一次测量，其值可能比真值大也可能比真值小，这完全是偶然的，产生偶然误差的原因无法控制，所以偶然误差总是存在，通过多次测量取平均值可以减小偶然误差，但无法消除．既然是误差就不可消除，只能是改进方法，多次做试验，以减小误差．