题目内容
12．
一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时气体的内能为U0．该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p-V图象如图所示，其中AB是反比例函数图象的一部分．求：（1）气体在状态B时的体积；
（2）气体在状态C时的温度；
（3）从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量．
分析 （1）从状态A到状态B为等温变化过程，由玻意耳定律求状态B的体积；
（2）从状态B到状态C为等压变化过程，由盖-吕萨克定律求状态C的温度；
（3）先求出气体对外做的功，状态B和状态A温度相等，理性气体的内能只与温度有关，故△U=0，再根据热力学第一定律求气体与外界交换的热量
解答 解：（1）由题意可知，从状态A到状态B为等温变化过程，状态B时气体压强为p1=3p0，设体积为V1，由玻意耳定律得p0V0=p1V1
解得：V1=$\frac{1}{3}{V}_{0}^{\;}$
（2）由题图可知，从状态B到状态C为等压变化过程，状态B的体积${V}_{1}^{\;}=\frac{1}{3}{V}_{0}^{\;}$，状态C时气体体积为V2=V0，设温度为T2，
由盖-吕萨克定律得
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：T2=3T0
（3）设由状态B经状态C回到状态A，外界对气体做的总功为△W，从状态B到状态C，外界对气体做功为△WBC=p1（V1-V2）
联立解得：△WBC=-2p0V0
从状态C回到状态A，由题图可知为等容过程，外界对气体不做功，所以△W=△WBC=-2p0V0
从状态B经状态C回到状态A，内能增加量为△U=0，设气体从外界吸收的热量为Q，由热力学第一定律得△U=Q+W
解得：Q=2p0V0，即气体从外界吸收热量为2p0V0．
答：（1）气体在状态B时的体积$\frac{1}{3}{V}_{0}^{\;}$；
（2）气体在状态C时的温度$3{T}_{0}^{\;}$；
（3）从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量$2{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}$．
点评 本题考查了气体实验定律和热力学第一定律的综合应用，关键是要能根据图象知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律．注意理想气体的内能与热力学温度成正比．
阅读快车系列答案| A． | 汤姆生发现了电子且测出了电子的电荷量 | |
| B． | 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说 | |
| C． | 电子的发现揭示了原子核也具有复杂的内部结构 | |
| D． | α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中其动能先减小后增大 |
| A． | 线速度之比vA：vB=1：3 | B． | 向心加速度之比aA：aB=1：3? | ||
| C． | 向心力之比FA：FB=1：18 | D． | 周期之比TA：TB=3：1? |
| A． | 等于6m | B． | 小于6m | C． | 大于6m | D． | 可能等于2m |
| A． | 布朗运动就是液体分子的热运动 | |
| B． | 对一定质量的气体加热，内能一定增加 | |
| C． | 1kg0℃的水的内能比1kg0℃冰的内能大 | |
| D． | 分子间的距离越小，分子引力越小，分子斥力越大 |
如图甲所示，左右两侧的玻璃管长度相等，右侧玻璃管的横截面积为左侧玻璃管横截面积的2倍，玻璃管竖直放置，在玻璃管内注入一定量的水银，两侧水银面与管口的距离均为h0=12cm，现将右侧玻璃管口密封，从左侧的管口处将一质量和厚度均不计的活塞缓慢地压进玻璃管内，直到右侧玻璃管的水银面比左侧的高△h=6cm时停止，如图乙所示．已知外界大气压强为p0=75cmHg，且整个环境的温度恒定．求停止压活塞时，活塞与管口的距离． （结果保留两位有效数字）| A． | 重力的大小可以用弹簧秤或天平直接测出 | |
| B． | 用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 | |
| C． | 物体对悬线的拉力或对水平支持物的压力，一定等于物体所受的重力 | |
| D． | 物体静止地放在水平地面上，它对地面的压力大小等于物体所受的重力 |
