Question

6．一个物体从某一高度水平抛出，若落地时的动能是抛出时动能的两倍．空气阻力忽略不计，则其落地时的速度方向与水平方向的夹角为45°．

Answer 1

分析 根据落地时的动能是抛出时动能的两倍，得到落地时的速度与抛出时速度的关系，再结合速度的分解法求解．

解答 解：设物体落地时的速度与抛出时速度分别为v和v₀．落地时的速度方向与水平方向的夹角为α．
据题有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
由速度的分解法知：cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故α=45°
故答案为：45°．

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知道动能与速度的关系．