Question

12．一质量为2kg的物体从高为1m的固定斜面顶端滑向底端，已知斜面的动摩擦因数为0.2，斜面倾角为30°，g取10m/s²，求：
（1）物体下滑过程中受到的各个力所做的功？
（2）合外力对物体做的功？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据功的定义式求出各个力做的功；
（2）合外力对物体做的功等于各个力做功的代数和．

解答 解：（1）重力做功：W_G=mg△h=20×1=20J，
支持力方向与位移方向垂直，不做功，则有：W_N=0；
滑动摩擦力为：f=μF_N=0.2×20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$N，
则摩擦力做功为：W_f=-fs=-$2\sqrt{3}$×$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=-$4\sqrt{3}$J；
（2）合外力做功为：W_合=W+W_N+W_f+W_G=20-4$\sqrt{3}$J
答：（1）物体下滑过程中重力做功20J，支持力做功为0，摩擦力做功为-$4\sqrt{3}$J；
（2）合外力对物体做的功为20-4$\sqrt{3}$J

点评 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，求合外力做功时，也可以先求出合力，再根据W=Fs求解，难度不大，属于基础题．