Question

1．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器，称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星，已知探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值为2.6，则当“火星探路者”距火星表面100m高时自由下落一个物体，那么此物体经过多长时间到达火星表面？着陆时的速度多大？（地球表面处的重力加速度g_地取10m/s²）

Answer 1

分析 根据探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值求出火星表面的重力加速度，根据位移时间公式求出物体运动到火星表面的时间，结合速度时间公式求出着陆时的速度．

解答 解：探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值为2.6，则火星表面的重力加速度g=$\frac{{g}_{地}}{2.6}=\frac{10}{2.6}m/{s}^{2}=3.846m/{s}^{2}$，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×100}{3.846}}s≈7.2s$，
则着陆的速度v=gt=3.846×7.2m/s≈27.7m/s．
答：物体经过7.2s到达火星的表面，着陆时的速度为27.7m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题．