题目内容
15．
如图，河的宽度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列说法正确的是（ ）| A． | 甲船正好也在A点靠岸 | B． | 甲船在A点左侧靠岸 | ||
| C． | v：u=2：$\sqrt{3}$ | D． | 甲乙两船到达对岸的时间相等 |
分析 根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．
解答 解：A、将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．
渡河的时间t=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}L}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=v×$\frac{L}{v}$=L，则甲船在A点靠岸，故A正确，BD错误；
C、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．故C错误．
故选：AD．
点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．
练习册系列答案
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如图1，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示．规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是（ ）
如图，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，两板间有场强为E的匀强电场．A板上有一小孔（忽略它对两板间电场分布的影响），C、D为水平光滑绝缘轨道．轨道C端有一固定挡板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘薄板Q．一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球，在电场力作用下由静止开始从两板间的中点P向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧．小球从接触Q开始，经历一段时间把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，它的电荷量变成刚与Q接触时电荷量的k倍（k＜1）．不计机械能损失．
3．在下列公式中选出加速度a的定义式（ ）
| A． | a=$\frac{F}{m}$ | B． | a=$\frac{△v}{△t}$ | C． | a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$ | D． | a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$ |
10．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘小船直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船所受到水的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v，小船从A点沿直线运动到B点经历时间为t，此时缆绳与水平面夹角为θ，A、B两点间水平距离为d，缆绳质量忽略不计．则小船经过B点时的速度大小为$\sqrt{{v^2}+2（Pt-fd）/m}$，小船经过B点时的加速度大小为$\frac{P}{{\sqrt{{m^2}{v^2}+2m（Pt-fd）}}}-\frac{f}{m}$．
如图为利用发波水槽观察到的“波的干涉现象”．甲、乙为两列相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播方向．
4．
如图所示，一光滑小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，将木板由图示位置开始绕O点缓慢地转到水平位置．在此过程中（ ）
如图所示，一光滑小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，将木板由图示位置开始绕O点缓慢地转到水平位置．在此过程中（ ）| A． | N1始终减小，N2始终减小 | B． | N1始终增大，N2始终增大 | ||
| C． | N1先增大后减小，N2始终减小 | D． | N1终减小，N2先减小后增大 |
5．
一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动 | |
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| C． | x=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置 | |
| D． | x=0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置 | |
| E． | x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.4sin（10πt）（m） |