Question

5．一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动
• B． x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
• C． x=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
• D． x=0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
• E． x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.4sin（10πt）（m）

Answer 1

分析 根据图象可知波长和振幅，根据$T=\frac{λ}{v}$求解周期，波沿x轴正方向传播，根据波形平移法判断x=1.25m处质点的振动方向和x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点的振动方向，从而判断AB谁先回到波峰位置，从此时开始计时，x=4m处于平衡位置向下振动，根据ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，再结合y=Asinωt（cm）求出振动函数表达式．

解答 解：根据图象可知波长λ=2m，则T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}$s=0.2s
A、波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知此时x=1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速度运动，故A正确；
B、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点都正在 向下运动，x=0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；
C、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，此时刻x=0m处的质点A向上振动，经过$\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}$×0.2s=0.05s时间可运动到波峰位置．故C正确；
D、波沿x轴正方向传播，x=0.3m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x=$\frac{1}{4}λ+0.3m=\frac{1}{4}$×2+0.3=0.8m，再经过t=$\frac{x}{v}=\frac{0.8}{10}$s=0.08s可运动至波峰位置
．故D正确；
E、从此时开始计时，x=1m处质点先向下振动，由图可知，振幅A=0.4m，角速度ω=$\frac{2π}{0.2}$=10πrad/s，则x=1m处质点的振动函数表达式为y=-0.4sin10πt（m），故E正确．
故选：ACDE

点评 根据质点的振动方向，由“逆向描波法----逆着波的传播方向，用笔描绘波形，若笔的走向向下则质点的振动方向向下；若笔的走向向上则质点的振动方向向上．”来确定波的传播方向，或质点的振动方向，同时质点的运动方向不随波迁移．