Question

19．汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到一个紧急情况，立即制动，刚停下立即起步继续前进，设制动和启动的加速度为2m/s²，与没有遇到紧急情况相比，汽车耽误了多少时间？

Answer 1

分析 通过运动学公式求出减速和加速时的位移与时间，在求出匀速运动时通过减速和加速时位移所需时间，即可求的耽误时间；

解答 解：汽车刹车通过的位移为：${x}_{1}=\frac{0-{v}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{2}^{2}}{-2×2}m=36m$，
所需时间为：t₁=$\frac{0-v}{-a}=\frac{0-12}{-2}s=6s$
加速时通过的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{2}^{2}}{2×2}m=36m$，
所需时间为：t₂=$\frac{v}{a}=\frac{12}{2}s=6s$
匀速运动所需时间为：t=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{36+36}{12}s=6s$
故耽误时间为：△t=t₁+t₂-t=6+6-6s=6s
答：汽车耽误了6s．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．