[题目]有个演示实验.在上下面都是金属板的玻璃盒内.放了许多锡箔纸揉成的小球.当上下板间加上电压后.小球就上下不停地跳动.现取以下简化模型进行定量研究.如图所示.电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置.相距为d.与电动势为ε.内阻可不计的电源相连.设两板之间只有一个质量为m的导电小球.小球可视为质点.已知:若小球与极板发生碰撞.则碰撞后小球的速度立� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动.现取以下简化模型进行定量研究.

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连.设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点.已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）.不计带电小球对极板间匀强电场的影响.重力加速度为g.

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

(2)设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动.求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量.

【答案】(1)

(2),

【解析】(1)用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小.要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则

其中 q=αQ又有Q=Cε

由以上三式有

(2)当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动.以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，

则有

小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数

由以上关系式得

小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qn

由以上两式可得

练习册系列答案

A．微粒在a点时加速度方向竖直向下

B．微粒在c点时电势能最大

C．微粒运动过程中的最大速率为

D．微粒到达b点后将沿原路径返回a点

【题目】如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：

① 弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；

② 木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.

【题目】某天体的两颗卫星a、b分别在同一平面内的P、Q轨道上沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻如图所示。P、Q轨道的半径分别为r1、r2，且r2＝4r1，则下面说法正确的是

A. 从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断减小

B. 在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置

C. 在以后运动过程中，只要卫星a处于图示位置，则卫星b也一定处于图示位置

D. 若使卫星a变为在Q轨道上运动，则必须增加卫星a的速度

【题目】如图所示，MN和PQ是两条足够长的光滑平行导轨，间距L＝0.5m，电阻不计，导轨所在的平面与竖直面的夹角为θ＝60°，导轨上端M和P与水平面内的直流电路相连，导轨所在的空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。电路中电池电动势E＝6v，内阻r＝1Ω，电阻R＝4Ω。将单刀三掷开关k(b点为空档)掷于a点后，将一根长度等于导轨间距、质量m＝0.4kg的直导棒垂直放在导轨上，导棒恰好处于静止状态。重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）直导棒的电阻；

（2）将开关k从a点改掷于b点，经过3s再将开关k掷于c点，电阻R所消耗电功率的最大值和最小值。

【题目】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是

A. ab中的感应电流方向由b到a

B. ab中的感应电流逐渐减小

C. ab所受的安培力保持不变

D. ab所受的静摩擦力逐渐减小

【题目】一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。表中给出了不同时刻汽车的速度值，则下列说法正确的是

时刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度/ms-1	3	6	9	12	12	9	3

A. 汽车做加速运动时的加速度为3m/s2 ，做减速运动时的加速度为6m/s2

B. 汽车从开出到停止共经历的时间是12s

C. 汽车做匀速运动的时间为6s

D. 汽车通过的总路程是96m

【题目】如图所示，分布半径为R的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为负q、质量为m的带电粒子从磁场边缘的A点沿半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了90°角．求：

（1）粒子做圆周运动的半径r；

（2）粒子做圆周运动的速度大小v；

（3）粒子在磁场中运动的时间t．

【题目】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择

A．质量为10g 的砝码

B．质量为50g 的塑料球

C．质量为200g 的木球

D．质量为200g 的铁球

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。纸带的端（选填“左”或“右’）与重物相连。

（3）上图中O 点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点，为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O、F 两点间的距离h1和________两点间的距离h2

（4）已知重物质量为m，计时器打点周期为T，从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量ΔEk= （用本题所给字母表示）。

（5）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。他测出各计数点到起始点O 的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2--h 图线，如图所示。已知当地的重力加速度g=9．8m/s2，由图线求得重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为 %（保留两位有效数字）。

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