题目内容
【题目】如图所示，MN和PQ是两条足够长的光滑平行导轨，间距L＝0.5m，电阻不计，导轨所在的平面与竖直面的夹角为θ＝60°，导轨上端M和P与水平面内的直流电路相连，导轨所在的空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。电路中电池电动势E＝6v，内阻r＝1Ω，电阻R＝4Ω。将单刀三掷开关k(b点为空档)掷于a点后，将一根长度等于导轨间距、质量m＝0.4kg的直导棒垂直放在导轨上，导棒恰好处于静止状态。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）直导棒的电阻；
（2）将开关k从a点改掷于b点，经过3s再将开关k掷于c点，电阻R所消耗电功率的最大值和最小值。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设棒的电阻为R1，由平衡条件得 
E=I(R1+r)
解得 R1＝2Ω
（2）开关k掷于b后电路断开，导棒做初速度为零的匀加速运动，产生感应电动势但无电流，设导棒加速度为a1，经过3s时速度为v1，
mgcos60°＝ ma1
v1＝a1t
设k掷于c点瞬间棒的电流为I1，所受安培力为F1，如图b所示
BLv1＝I1(R+R1)
F1＝BI1L
解得F1＝2.5N
因为F1>mgcos60°,所以k2闭合后棒将做减速运动，感应电动势、感应电流和所受安培力都将减小。当安培力的大小减小到F2＝mgcos60°＝2N时，棒将做匀速运动，设此时棒的电流为I2 。分析可知，k2闭合瞬间R消耗的电功率最大，棒匀速运动时R消耗的电功率最小。
P最大＝I12R＝25W
BI2L＝mgcos60°
P最小＝I22R＝16W
53随堂测系列答案
【题目】某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
（1）实验中木板略微倾斜，这样做_________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 |
B．是为了增大小车下滑的加速度 |
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 |
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 |
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为____m/s。（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图_______。
