Question

【题目】如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：

① 弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；

② 木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.

Answer 1

【答案】①2 m/s　②39 J

【解析】试题分析：（1）A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，根据动量守恒得：

mv0=（M+m） v ……………①

解得：

代入数据得木块A的速度大小：v=2m/s ……………②

（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。

根据能量守恒定律可得：

最大弹性势能为：Ep=mv02 -（M+m） v2-Q ………………③

该过程由于摩擦产生的热量Q=μmgL ………………④

代入数据解得：Ep= 39J ………………⑤