Question

8．如图甲所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R₁为滑动变阻器，R₂为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化，图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况，则说法正确的是（　　）

• A． 图线a表示的是电压表V₁的示数随电流表示数变化的情况
• B． 图线b表示的是电压表V₂的示数随电流表示数变化的情况
• C． 图线c表示的是电压表V₂的示数随电流表示数变化的情况
• D． 此过程中电压表V₃示数的变化量△U₃和电流表示数变化量△I的比值绝对值变大

Answer 1

分析 当滑动变阻器的滑动触头P滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻变化，外电路总电阻变化，总电流变化，可知路端电压变化，从而两个电压表示数的变化．由闭合电路欧姆定律得知，电压表V₃示数的变化量△U₃和电流表示数变化量△I的比值等于R₁+r．电压表V₁示数的变化量△U₁和电流表示数变化量△I的比值等于r．由此分析即可．

解答 解：ABC、根据闭合电路的欧姆定律得，电压表${V}_{1}^{\;}$：：${U}_{1}^{\;}=E-Ir$．电压随电流的增大而减小，图线斜率$|\frac{△U}{△I}|=r$；电压表${V}_{2}^{\;}$：${U}_{2}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}$，电压与电流成正比；电压表${V}_{3}^{\;}$：${U}_{3}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$，电压随电流的增大而减小，图线斜率$|\frac{△U}{△I}|={R}_{1}^{\;}+r$，图线ab中，图线a的斜率大，表示的是电压表${V}_{3}^{\;}$的示数随电流表示数变化的情况；图线b表示的是电压表${V}_{1}^{\;}$的示数随电流表示数变化的情况；图线c电压与电流成正比，表示的是电压表${V}_{2}^{\;}$的示数随电流表示数变化的情况，故AB错误，C正确；
D、滑动变阻器滑动头P滑动的过程中，电压表${V}_{3}^{\;}$：${U}_{3}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$，电压随电流的增大而减小，图线斜率$|\frac{△U}{△I}|={R}_{1}^{\;}+r$，比值不变，故D错误；
故选：C

点评 本题实质是电路中动态变化分析问题和闭合电路欧姆定律问题的综合，从局部电阻的变化，分析各部分电压的变化．对于两电表示数变化量之比，往往根据欧姆定律列式分析．