Question

17．一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s，踢出时和水平面的夹角是37°，如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，落点与开出点之间的距离为（　　）

• A． 38.4 m
• B． 19.2 m
• C． 76.8 m
• D． 153.6 m

Answer 1

分析 抛体运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性求出运动的时间和最大高度，结合匀速直线运动的位移公式求出水平位移．

解答 解：球沿竖直方向的分速度：v_y=v•sin37°=20m/s×0.6=12m/s
球上升到最高点的时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{12}{10}s=1.2s$
小球落地的时间：t=2t₁=2×1.2s=2.4s
球沿水平方向的分速度：v_x=v•cos37°=20m/s×0.8=16m/s
落点与开出点之间的距离：x=v_x•t=16×2.4m=38.4m．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 解决本题的关键知道抛体运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．