Question

9．如图所示，一个不带电的金属球放在一个电量为+Q的点电荷附近，金属球的半径为r，点电荷到金属球球心O的距离为R，则金属球上感应电荷在O点产生的场强大小为$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向水平向右．

Answer 1

分析 由于静电平衡，0点的合场强为零，即电荷Q和球面上感应电荷在球心O处产生的场强大小相等，方向相反．

解答 解：根据点电荷场强公式，可得点电荷Q在球心处产生的场强E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向水平向左．
静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与点电荷Q产生的场强大小相等，方向相反；
因为球心处的合场强为0，所以球面上感应电荷在球心O处的场强大小E′=E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向水平向右．
故答案为：$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，水平向右

点评 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，同时注意点电荷到球心距离，不是球表面距离．