题目内容
20．一辆汽车质量为m=2×103kg，发动机的额定功率p=80kw，在平直的公路上由静止开始保持恒定的加速度a=1m/s2启动，汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的k倍（k=0.1），经过一段时间后到达最大功率p，此后保持这一功率运动了S=600m到达最大速度Vm并完成启动．问（1）汽车在匀加速阶段发生的位移？
（2）汽车在整个启动过程中发动机所做的功？
（3）汽车在整个启动过程中所用的时间？
分析 在启动过程中，先做匀加速运动，后再额定功率下做变加速运动，在匀加速阶段由牛顿第二定律求的牵引力，由运动学公式求的加速时间和运动位移；在额定功率下由动能定理求的运动时间即可
解答 解：由牛顿第二定律可得：F-f=ma
F=f+ma=4000N
匀加速到达的最大速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$
所需时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{20}{1}s=20s$
发生的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×2{0}^{2}m=200m$
匀速运动的速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{2000}m/s=40m/s$
设额定功率下运动的时间为t2，则在额定功率下运动由动能定理可得：
$P{t}_{2}-f{x}_{2}=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：t2=30s
整个过程所需时间为：t=t1+t2=50s
整个过程发动机做功为：W=Fx1+Pt2=2.6×106J
答：（1）汽车在匀加速阶段发生的位移为200m
（2）汽车在整个启动过程中发动机所做的功为2.6×106J；
（3）汽车在整个启动过程中所用的时间为50s
点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，知道匀加速运动的最大速度和最终匀速直线运动速度的区别，知道牵引力等于阻力时，速度最大
练习册系列答案
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11．真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为F，如果保持它们之间的距离不变，只将其中一个电荷的电荷量增大为原来的2倍，它们之间的静电力将变为F′，则F′与F的比值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
8．1989年10月18日，人类发射的“伽利略”号木星探测器进入太空，于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，人类发射该探测器的发射速度应为（ ）
| A． | 等于7.9km/s | B． | 大于7.9km/s而小于11.2km/s | ||
| C． | 大于11.2km/s而小于16.7km/s | D． | 大于16.7km/s |
15．
如图所示，用细线悬挂一个小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，在B处小球所受的合力为零，此时线与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
如图所示，用细线悬挂一个小球，用水平恒力F将它从竖直位置A拉到位置B，在B处小球所受的合力为零，此时线与竖直方向的夹角为θ，则（ ）| A． | 由A到B的过程中恒力F做的功等于小球势能的增量 | |
| B． | 由A到B的过程中恒力F做的功等于零 | |
| C． | 细线对小球做功为零 | |
| D． | 若在B点撤去F，小球来回摆动的最大偏角将大于θ |
5．有两个大小相同、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ ）
| A． | 等于F | B． | 小于F | C． | 大于F | D． | 无法比较 |
如图所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，开始时板水平，若在竖直面内转过一个小角度α物体P速度为v，物体保持与板相对静止，则这个过程中，板对P做的功是多少？
如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间 t 后进入一水平面，再经2t时间由静止，则小球在斜面上与在水平面上位移之比为1：2，加速度大小之比为2：1．
15．如图，电源电动势为E，线圈L的直流电阻不计．则下列判断正确的是（ ）
| A． | 闭合S，稳定后，电容器两端电压值为E | |
| B． | 闭合S，稳定后，电容器的a极带正电 | |
| C． | 断开S瞬间，电容器的a极将带正电 | |
| D． | 断开S瞬间，电容器的a极将带负电 |